Thử sức với Toán hay là...

Đặt a=m/2 ;b=n/3 ;c=p/4 ; 3m=4v ; 4n=5Aw ; 5p=2xw.
Với x=A*cos(wt) ; v= -A*w*sin(wt) ( * : là dấu nhân) trong đó A,w,t là hằng số.
Tam giác ABC có 3 cạnh là : 1,5a ; 2,4b ;10c.
Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC,biết:
15m+16n+50p=240 và (a*c*m*p)/(b*n)=3*(2^17)/(10^6) ( ^ :chỉ số lũy thừa)
Bạn nào có lời giải chính xác và nhanh nhất sẽ có được một món quà (tùy bạn chọn nhưng không quá 20000,ko phải vi tôi keo kiệt mà do tôi ko đủ điều kiện thôi).Thực sự bài này ko khó ,hãy động não thử nhé.thời hạn cuối cùng là 11h30 sáng Chủ nhật ngày 20 tháng 9 năm 2009.

tui mới chép đề hùi nãy định vẽ địa xong thi zải thử nhưng mà vì tò mò nên cũng mún zải lun thử ra sao ...
pạn j j đó (cái ng mà tui nghi là Thịnh đó ) koi thử nhen:
trước tiên là xử lí cái đống đủ thứ chữ đã:
(a*c*m*p)/(b*n) =(3*2^17)/5^3 => (m*p/n)^2=2^20/10^6 hay là m*p/n = 2^10/10^3 (1)
mặt khác ta có:
3m=4v=>3m/4=v=-Awsin(wt)=> 9m^2/16=A^2w^2(sin(wt))^2 (để đó đã từ từ xử lí tiếp)
5p=2xw => 5p/2=xw=Awcos(wt) => 25p^2/4=A^2w^2(cos(wt))^2
cộng hai cái trên zô, ta được
9m^2/16 + 25p^2/4 = A^2w^2 mà 4n=5Aw => 4n/5 = Aw => 16n^2/25= A^2w^2
ta có 9m^2/16+25p^2/4=16n^2/25 => 225m^2 - 256n^2 + 2500p^2 = 0 hay
(15m)^2 - (16n)^2 + (50p)^2=0 (2)
mà theo một cái giả thiết nữa là : 15m+16n+50p=240 (3)
đặt x=15m; y=16n; z=50p và từ (1) (2) và (3) ta được hệ đơn zản sau:
x + y + z = 240;;; x^2 - y^2 + z^2 = 0;;; (x*z)/y = 48 (chỗ này phải xử lí một chút nữa nhưng tui lèm biếng nên hok viết ra, thông cảm nhen)
zải hệ => giá trị (x;y;z) = (60;100;80)v(80;100;60)
rùi từ đây suy ra giá trị của (m, n, p) rùi suy ra (a, b, c) zậy là biết độ dài các cạnh của tam zác ABC rùi , tính pằng định lí hàm cos suy ra các góc hay tính pằng cách khác cũng được, tui làm biếng nên hok làm tận ngô tận khoai đâu nên chéc hok nhận đc quà của loptoi12a7 rồi... thui tui đi vẽ địa mai nộp đã .... cái pạn lạ kì đó coi thử đc hok nhen

Khâm phục ,thật đáng khâm phục,ko hổ danh là girl thông minh.Với bài giải của bạn mình có nhận xét thế này:Kết quả bí ẩn (chưa tính)của bạn tuy đúng ,có thể chấp nhận được nhưng bạn nên cho kết quả chinh xác luôn chứ,do đó tôi mới có thể xác nhận được,và con một số lưu ý nữa:
_Vì đề toán đã có biến x nên việc bạn đặt x=15m là chưa đúng
_Lời giải của bạn trình bày chưa được đẹp lắm(sorry nhé)
....(cũng ko biết còn gì ko nữa)
Vì thế bạn chưa thể nhận được quà...
Bạn có biết bài toán này từ đâu ra ko?
_Đó là do khi học Lý ,cái chỗ mà :"Công thức liên hệ của...là:A^2=(v/w)^2+x^2" (w là tốc độ góc),nên mình nghĩ đến định lí Pytago,từ đó mới có bài toán trên.Vậy nên tiêu đề đầy đủ của bài toán trên là:"Thử sức với Toán hay là Lý".
Sau đây là lời giải "rút gọn"của mình:
_Ta có 3 cạnh của tam giác ABC là 1,5a ; 2,4b ; 10c ) = ( v ; Aw ; xw )
_Từ biểu thức của x và v(ứng với li độ và vận tốc trong Vật lí) ta suy ra được:
(Aw)^2 = v^2 + (xw)^2 (1)
_Giả sử (AB , BC , CA ) = (v ; Aw ; xw ) ,từ (1) suy ra :tam giác ABC vuông tại A
_Từ giả thiết : 15m+16n+50p=240 và (a*c*m*p)/(b*n)=3*(2^17)/(10^6) ta đễ dang biến đổi thành:AB+BC+CA=12 (2)
AB*CA/BC=2,4 (3)
_Kết hợp BC^2=AB^2+CA^2 ta tìm được 3 cạnh của tam giác ABC là 3 ; 4 ; 5.
_Từ đó suy ra được 3 góc của tam giác ABC (có 1 góc bằng 90 độ) (ko cân dùng tới định li côsin như bạn nhắc đến)
Có lẽ do phần thưởng ko hấp dẫn lắm nên ko tạo được sự lôi cuốn mạnh mẽ đối với bạn,nên lời giải của bạn chưa được nhiệt tình lắm,hẹn lần sau nhé.
Còn về sự nghi ngờ của bạn cũng đúng thôi,nếu bạn nghĩ như thế thì tôi cho bạn biết tên tôi nhé:"Xin tự giới thiệu từ nay tôi tên là Thịnh Pro, Ok".(hi.hi.hi...vinh hạnh quá...)

Xin lỗi,vì hơi hấp tấp nên thiếu dữ kiện,và xin sửa lại...(trong bài viết)

Trích dẫn :

Đặt a=m/2 ;b=n/3 ;c=p/4 ; 3m=4v ; 4n=5Aw ; 5p=2xw.
Với x=A*cos(wt) ; v= -A*w*sin(wt) ( * : là dấu nhân) trong đó A,w,t là hằng số.

a=m/2 mà a là hằng số nên m cũng là hằng số
3m=4v mà m là hằng số nên v cũng là hằng số
Mà v là vận tốc nên không thể là hằng số, bạn có hiểu gì ko, bài này sai rồi ko thể sửa